За 4 кг апельсинов и 2 кг лимонов заплатили 76 грн. Сколько
стоит 1 кг апельсинов и 1 кг лимонов, если 3 кг апельсинов дороже 2 кг
лимонов на 26 грн?
Объяснение:
Пусть 1 кг лимонов стоит х рублей ,
а 1кг апельсинов стоит у грн.
Тогда за и 2 кг лимонов 4кг апельсинов заплатили 2х+4у или 76 грн;
Тк. 3 кг лимонов (3х) дороже 2 кг (2у) апельсиновна 26 гр, то 3х-2у =26
Составим систему :
2х+4у=76
3х-2у=26 |*2
2х+4у=76
6х-4у=52 сложим почленно , получим 8х=128 или х=16
Найдем у : 2*16+4у=76 или х=11
ответ 1кг лимонов стоит 16 грн, 1кг апельсинов стоит 11 грн.
Функция, графиком которой является прямая,
у=к*х + в
Чтобы найти к и в, возьмем 2 точки из графика.
(0; 2) и (-4; 0) и подставим эти координаты в формулу.
2=к*0 + в; в=2.
0=к*(-4) + 2
0=-4к+2
4к=2
к=2/4=1/2 или 0,5. Все!
Теперь напишем формулу, которая задает график этой прямой.
у=1/2 * х + 2 или у=х/2 + 2 или у=0,5х + 2. Это ответ.
Можно взять координаты 2-х любых точек, у которых нет
координаты = 0, но тогда надо решать систему))
Например: (2; 3) и (-2; 1). х1=2; у1=3; х2=-2; у2=1.
Система:
3=к*2 + в
1=к*(-2) + в сложим (2к + (-2к)=0)
4=2в; в=4/2=2; подставим в=2 в любое уравнение
3=2к + 2
1=2к; к=1/2.
у=1/2 * х + 2. Это ответ.
