Натуральные числа a, b, c таковы, что с^2 + b^2 = 2a^2. обязательно ли, что является точным квадратом число ((2a - b-c) * (2a - b + c)) / 2

ответ в приложении *&/$#@!/$#@! $$#

(2a-b-c)(2a-b+c)/2=[2a-(b+c)]*[2a-(b-c)]/2=
=[4a²-2a(b-c)-2a(b+c)+(b²-c²)]/2=[4a²-2a(b-c+b+c)+b²-c²]/2=
=(4a²-2a*2b+b²-c²)/2=(4a²-4ab+b²-c²)/2
Заменим  2а²=b²+c²
(b²+c²+2a²-4ab+b²-c²)/2=(2a²-4ab+2b²)/2=2(a²-2ab+b²)/2=(a-b)²-полный квадрат