лауракот
21.12.2021 01:09

Решить неравенство х^4-3x^2+2 меньше или равно 0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ГолубойРо
04.10.2020 11:01
Замена переменной:
t=x²
t²=x⁴

t²-3t+2≤0
t²-3t+2=0
D=(-3)²-4*2=9-8=1
t₁=(3-1)/2=1
t₂=(3+1)/2=2
      +                  -                  +
1 2
                 
t∈[1; 2]
1≤t≤2

1≤x²≤2
{x²≥1
{x²≤2

x²≥1
x²-1²≥0
(x-1)(x+1)≥0
x=1      x= -1
     +                 -                +
-1 1
                   
x∈(-∞; -1]U[1; +∞)

x²≤2
x²-(√2)²≤0
(x²-√2)(x²+√2)≤0
x=√2       x= -√2
       +                 -                  +
-√2  √2
                   
x∈[-√2; √2]

{x∈(-∞; -1]U[1; +∞)
{x∈[-√2; √2]

⇒ x∈[-√2; -1]U[1; √2]

ответ: [-√2; -1]U[1; √2].
0,0(0 оценок)
Ответ:
48096остьлмс
04.10.2020 11:01
Замена x²= x
x²-3x+2
за теоремой Виетта
x1= 2 ; x2= 1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота