1.возведите дробь 2-9х до знаменателя 27. 2.раствор вмещает 12% соли.сколько соли в растворе массой 60кг? 3.превратите в многчлен.3x(x-

Ньютон на протяжении недели каждое утро садится под яблоню и размышляет. В первый день ему на голову свалилось одно яблоко. Каждый день ему падало на голову на два яблока больше, чем в предыдущий.

Вопрос: сколько шишек будет на голове у Ньютона к концу недели?  

Решается суммой арифметической прогрессии.

d = 2 ( потому что каждый день сваливается на два яблока больше, то бишь + 2).

n = 7 (Ньютон ходит к яблоне на протяжении недели раз в день)

a1 = 1 (в первый день стукнуло только одним)

S = n*(2a1 + d(n-1)) /2

S = 7(2*1 + 2*6)/2 = 49

Итого 49 шишек на одну голову (зато на какую!)

1)Вычислите
а)sin 5п/4=sin(π-π/4)=sin π/4=√2/2
б)tg 7п/6=tg(π+π/6)=tg π/6=√3/3
в)cos п/6 - ctg π/4=√3/2-1г)tg 3п/4 x cos 3п/4+сtg(-п/6) х sin п/6=sin 3π/4/cos 3π/4*cos 3π/4-cosπ/6/sinπ/6*sinπ/6=sin 3π/4-cos π/6=sin(π-π/4)-cosπ/6=sinπ/4-cosπ/6=√2/2-√3/2
д)sin 510-sin270 ctg270=sin (2π+π-30)-sin 270*cos270/sin270=sin30-cos(2π-90)=1/2-1=-0.5

2)Упростите выражение
сos^2 - sin^2t/tg(-t)ctgt=cos²t-sin²t/(-tg t)*ctg t=cos²t+sin²t=1

3)Решите уравнение:
a)sint=1/2
t=x = (-1)^k П/6 + Пk, k∈Z;
б)sin(п/2 + t)=- корень из 3/2
cos t=-√3/2
t=+-5π/6+2πk, k∈Z

4)Известно,что ctg(t-п)=-3/4 и п/2 п/2<t<п
ctg(-(π-t))=-ctg(π-t)=ctg t
ctg t=cos t/sin t=-3/4
4cost=-3sint
4cost=-3√(1-cos²t)
16cos²t=9(1-cos²t)
16cos²t=9-9cos²t
25cos²t=9
cos²t=9/25
cost=+-√(9/25)=+-3/5, cost<0 (t∈(π/2; π)
cost=-3/5=-0.6
sin t=cos t/ctg t=-0.6/(-3/4)=0.2*4=0.8
Найдите:
a)cos(3п/2 - t)=-sint=-0.8
б)cos(п + t)=-cost=-(-0.6)=0.6
5)Расположите в порядке возростания:
a=cos6
b=cos7
c=sin6=sin (π/2-(π/2-6))=cos (90-6)=cos 84
d=sin 4=sin (π/2-(π/2-4))=cos (90-4)=cos 86

Поскольку cos убывает на промежутке [0; π/2], то
cos 86<cos 84<cos7<cos6
d<c<b<a