Определите все целые значения параметра a, для которых уравнение (2 / log x (7)) - (log 7 (x) / log 4 |x-a|) = 0 имеет ровно один корень.

25x-2x+2+9xx+2=56xx-2 
Перенесем все в левую часть.
25x-2x+2+9xx+2-56xx-2=0 
25x-2x+2+9xx+2-56xx-2=0 
Раскрываем скобки.
25x-50x+2+9x2+18x-56x2-112x=0 
Раскрываем скобки.
25x2+50x-50x-100+9x2+18x-56x2-112x=0 
Приводим подобные члены.
25x2-100+9x2+18x-56x2-112x=0 
Раскрываем скобки.
25x2-100+9x2+18x-56x2+112x=0 
Приводим подобные члены.
-22x2-100+130x=0 
Изменяем порядок действий.
-22x2+130x-100=0 
Изменим знаки выражений на противоположные.
22x2-130x+100=0 
Следующее уравнение равносильно предыдущему.
11x2-65x+50=0 
Находим дискриминант.
D=b2-4ac=-652-4•11•50=2025 
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.
x1,2=-b±D2a 
x1=65-452•11=1011 ;x2=65+452•11=5 
x=1011;x=5 . ответ: 5 км в час

25x-2x+2+9xx+2=56xx-2 
Перенесем все в левую часть.
25x-2x+2+9xx+2-56xx-2=0 
25x-2x+2+9xx+2-56xx-2=0 
Раскрываем скобки.
25x-50x+2+9x2+18x-56x2-112x=0 
Раскрываем скобки.
25x2+50x-50x-100+9x2+18x-56x2-112x=0 
Приводим подобные члены.
25x2-100+9x2+18x-56x2-112x=0 
Раскрываем скобки.
25x2-100+9x2+18x-56x2+112x=0 
Приводим подобные члены.
-22x2-100+130x=0 
Изменяем порядок действий.
-22x2+130x-100=0 
Изменим знаки выражений на противоположные.
22x2-130x+100=0 
Следующее уравнение равносильно предыдущему.
11x2-65x+50=0 
Находим дискриминант.
D=b2-4ac=-652-4•11•50=2025 
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.
x1,2=-b±D2a 
x1=65-452•11=1011 ;x2=65+452•11=5 
x=1011;x=5 . ответ: 5 км в час