Вправильной четырёхугольной пирамиде sabcd высота so равна 13, диагональ основания bd равна 8. точки к и м- середины рёбер cd и вс соответственно. найдите тангенс угла между плоскостью smk и плоскостью основания abc.

ответ:

  tg  ∠  spo=sp: op=13: 2=6,5

объяснение:

нарисуем пирамиду, проведем в ней   сечение мsk.

мк - средняя линия треугольника cdb, параллельна db и равна ее половине.

диагональ ас квадрата авсd равна диагонали db

ор  - четверть этой диагонали и равна 8: 4=2   (из треугольника  cdb, в котором   высота делится отрезком мк пополам).

sр- высота, биссектриса и медиана треугольного сечения мsk.

небоходимо найти tg ∠  spo, под которым сечение пересекается с плоскостью пирамиды.

нарисуем отдельно треугольник pso.

  tg  ∠  spo=sp: op=13: 2=6,5