Возвести в степень произведение: 1)(а²b⁻¹)⁴ 2)(3a³)⁻⁴ - вопрос №6368654123 от m21pekoy8bso 20.01.2023 15:01

Question

Алгебра: Возвести в степень произведение: 1)(а²b⁻¹)⁴ 2)(3a³)⁻⁴

m21pekoy8bso · Answer

Чтобы возвести степень в степень, необходимо данные степени перемножить, и записать как итоговую степень числа.
Переменная в отрицательной степени есть дробь, с данной переменной в знаменателе, но уже в положительной степени. Согласно этим правилам, первый пример решается так:
$(a^2*b^{-1})^4=(a^2)^4*(b^{-1})^4=a^{2*4}*b^{-1*4}=a^8*b^{-4}=\\
\frac{a^8}{b^4}$
Второй пример:
$(3*(a^3))^{-4}=\frac{1}{(3*(a^3))^4}=\frac{1}{3^4*(a^3)^4}=\frac{1}{81*(a)^{3*4}}=\\
=\frac{1}{81*a^{12}}$