kall5
04.03.2020 16:15

Решите в целых числах уравнение: x^2 - 4y^2 = 5 20 +10 за верный ответ

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
winni2221
04.10.2020 08:46
x^2-4y^2=5 \Leftrightarrow (x-2y)(x+2y)=5
Т.к. x и y целые числа, то и x-2y и x+2y тоже целые числа. Их произведение равно 5 в следующих случаях:
\left[\begin{array}{l} \begin{cases}
x-2y=1 \\ 
x+2y=5 
\end{cases} \\
\begin{cases}
x-2y=5 \\ 
x+2y=1\end{cases}
\\\begin{cases}
x-2y=-1\\ 
x+2y=-5
\end{cases} \\\begin{cases}
x-2y=-5\\ 
x+2y=-1 
\end{cases}
 \end{array}\right.\Longleftrightarrow \left[\begin{array}{l} \begin{cases}
x=3 \\ 
y=1 
\end{cases} \\
\begin{cases}
x=3 \\ 
y=-1\end{cases}
\\\begin{cases}
x=-3\\ 
y=-1
\end{cases} \\\begin{cases}
x=-3\\ 
y=1 
\end{cases}
 \end{array}\right.

ответ: (3;1)\cup(3;-1)\cup(-3;-1)\cup(-3;1).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота