Алгебра: Розвязати нерівність sqrt(2x-1)+sqrt(x+15) 5.

Розвязати нерівність sqrt(2x-1)+sqrt(x+15)< 5.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

morpeh4575

06.02.2020 11:30

Катя поехала на снегоходе в гости к Чаку. По дороге к нему, ветер дул ей в спину и она добралась за 0,8 часа. А когда она поехала домой, то ветер дул ей в лицо и на дорогу уже...

ket174

28.08.2020 18:50

Намалюйте графік функцію за формулою. у=-х+2...

вёдра

09.02.2023 08:19

а) Преобразуйте выражение, чтобы получить многочлен стандартного вида. Укажите степень многочлена. ( )...

renata82

01.06.2022 15:14

Если b1=-32,q=1/2,то найдите третий член...

помоги269

01.06.2022 15:14

Найдите значение выражения (6.9×10^-2)(5×10^-3)...

zibrov06

01.06.2022 15:14

(log корня из x по основанию 3) - (log 1/x по основанию 1/3)=-1...

Ilmaz2p

01.06.2022 15:14

Решите пример 6 квадратный корень 3 + квадратный корень 27 - 3 квадратный корень 75=...

qsn50857

05.09.2020 12:36

Правильно ли я решил? ! 5/b+2 - 1/b = 5b-b+2/b²+2 = 4b+2/b²+2 x²-3xy/x²-y² + y/x-y = x²-3xy=y(x-y)/x²-y² = x²-3xy+xy-y²/x²-y² = x²-2xy-y²/x²-y² /-дробная черта...

Tomilka777

05.09.2020 12:36

Проходит ли график функции у=х²-4х+3 через точку 1)а(2; -1) 2)b(2; 1)...

СофикаКис

05.09.2020 12:36

5x(2x-3)-2,5x(4x-2) при x=0,01 выражение,...

Ответ:

милена8963977

04.10.2020 08:38

$\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+15}\ \textless \ 5 \\$ Возведём в квадрат, не забывая про ОДЗ:
$\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+15}\ \textless \ 5 \\ \Leftrightarrow \begin{cases}
2x-1\geqslant0 \\ 
x+15\geqslant0 \\ 
2x-1+2\sqrt{(2x-1)(x+15)}+x+15\ \textless \ 25 
\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}
 x\geqslant\frac{1}{2} \\ 
x\geqslant-15 \\ 
3x+14+2\sqrt{2x^2+30x-x-15}\ \textless \ 25 
\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}
x\geqslant\frac{1}{2} \\ 
2\sqrt{2x^2+29x-15}\ \textless \ 11-3x 
\end{cases}$
Второе неравенство снова возводим в квадрат, не забывая про неотрицательность правой части. (Неотрицательность подрадикального выражения уже учтена ОДЗ.)
$\Leftrightarrow \begin{cases}
x\geqslant\frac{1}{2} \\ 
4(2x^2+29x-15)\ \textless \ (11-3x)^2 \\ 
 11-3x\geqslant0 
\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}
x\geqslant\frac{1}{2} \\ 
8x^2+116x-60\ \textless \ 121-66x+9x^2 \\ 
x\leqslant\frac{11}{3} 
\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}
\frac{1}{2}\leqslant x\leqslant\frac{11}{3} \\ 
x^2-182x+1810\ \textgreater \ 0 
\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}
\frac{1}{2}\leqslant x\leqslant\frac{11}{3} \\ 
\left[\begin{array}{l} x\ \textgreater \ 181 \\ x\ \textless \ 1 \end{array}\right. 
\end{cases}$
$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \begin{cases}
\frac{1}{2}\leqslant x\leqslant\frac{11}{3} \\ 
x\ \textgreater \ 181 
\end{cases} \\ \begin{cases}
\frac{1}{2}\leqslant x\leqslant\frac{11}{3} \\ 
x\ \textless \ 1 
\end{cases} \end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \varnothing \\ \frac{1}{2}\leqslant x\ \textless \ 1 \end{array}\right.$

ответ: $x\in[\frac{1}{2};1).$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку