Используйте формулу корней квадратного уравнения
=
−
±
2
−
4
√
2
x=\frac{-{\color{#e8710a}{b}} \pm \sqrt{{\color{#e8710a}{b}}^{2}-4{\color{#c92786}{a}}{\color{#129eaf}{c{2{\color{#c92786}{a}}}
x=2a−b±b2−4ac
Приведите уравнение к общему виду, определите коэффициенты a, b и c, затем вставьте их в формулу.
3
2
−
5
+
3
=
0
3x^{2}-5x+3=0
3x2−5x+3=0
=
3
a={\color{#c92786}{3}}
a=3
=
−
5
b={\color{#e8710a}{-5}}
b=−5
=
3
c={\color{#129eaf}{3}}
c=3
=
−
(
−
5
)
±
(
−
5
)
2
−
4
⋅
3
⋅
3
√
2
⋅
3
2
Упростите
Возведите в степень
Умножьте числа
Вычтите числа
Умножьте числа
=
5
±
−
1
1
√
6
3
Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней
Квадратный корень из отрицательного числа не является действительным числом.
=
−
1
1
y=x²-4x+3
y=ax²+bx+c
a=1, b=-4, c=3
1) Координаты вершины параболы:
х(в)= -b/2a = -(-4)/(2*1)=4/2=2
у(в) = 2²-4*2+3=4-8+3=-1
V(2; -1) - вершина параболы
2) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы параллельно оси Оу, значит, ось симметрии можно задать уравнением х=2
3) Точки пересечения графика функции с осями координат:
с осью Оу: х=0, y(0)=0²-4*0+3=3
Значит, (0;3) - точка пересечения параболы с осью Оу
с осью Ох: у=0, x²-4x+3=0
D=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2²
x₁=(4+2)/2=6/2=3
x₂=(4-2)/2=2/2=1
(3;0) и (1;0) - точки пересечения с осью Ох
4) Строим график функции:
Уже найдены вершина параболы и точки пересечения с осями координат. Точка (4;3) - расположена симметрично точке (0;3) относительно оси симметрии параболы
5) По рисунку видно, что график функции находится в I, II и IV четвертях.
Объяснение:
