184/99 = 1,(85)
Объяснение:
0,(9) = 1, и это нетрудно доказать. 0,(85) = 85/99.
Сумма равна 1 85/99 = 184/99
0,(9) + 0,(85) = ?
0,(9) = 0,999... = 0,9 + 0,09+ 0,009 + ...
это бесконечная геометрическая прогрессия, у которой q = 0,1
Ищем сумму по формуле S = b₁/(1 - q)
S = 0,9/(1 - 0,1) = 0.9/0.9=1
0,(85) = 0,858585... = 0,85 + 0,0085+ 0, 000085+...
это бесконечная геометрическая прогрессия, у которой q = 0,01
Ищем сумму по формуле S = b₁/(1 - q)
S = 0,85/(1 - 0,01) = 0.85/0.99=85/99
ответ: 1 85/99
