Найдите максимум и минимум функции на отрезке - вопрос №63004021233 от Dmitry81 22.01.2020 00:54

Question

Алгебра: Найдите максимум и минимум функции на отрезке [-1; 2] если y=x^3+3x

Dmitry81 · Answer

Найдем производную функции
y'=(x^3+3x)'=3x^2+3

Приравниваем ее к нулю
$3x^2+3=0|:3\\ x^2+1=0$
Очевидно, что уравнение решений не имеет, т.к. левая часть уравнения принимает только положительные значения.

Найдем наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

$y(-1)=(-1)^3+3\cdot(-1)=-4$ минимум
$y(2)=2^3+3\cdot2=14$ максимум