При каком значении a уравнение 3(x-1)+2=(a-3)x: а) имеет один корень б) не имеет корней?

3х-3+2=ах-3х,
ах-6х+1=0,
х(а-6)= -1,
х= -1/(а-6), значит ур-е не имеет корней при а=6, иначе в знаменателе выйдет 0 (б)
а) при любом действительном значении а, кроме а=6, т.е. а принадлежит (-бескончности;6) включая (6;+бескнечности).