11х - 4у = 21
Объяснение:
Так как прямая y=kx+b проходит через обе данные точки, что составим систему уравнений с неизвестными k и b, подставив, вместо х и у, координаты данных точек:
{3=3k+b,
{14=7k+b
и решим её
вычтем из нижнего уравнения верхнее, получим:
14-3 = 7k - 3k + b-b
11 = 4k
k = 11/4
подставим значение k в любое уравнение системы, получим:
3 = 3 * 11/4 +b
3 = 33/4 +b
b = 3 - 33/4
b = 3 - 8_1/4
b = -5_1/4
уравнение прямой имеет вид:
у = 11/4 х -5_1/4
у = 11/4 х - 21/4 | * 4 домножим всё на 4 (для более приличного вида)
4у = 11х - 21 , запишем иначе
11х - 4у = 21 - уравнение прямой проходящей через данные точки А и В
(X-Xa) /(Xb-Xa) = (Y-Ya) /(Yb-Ya)
(X-3)/(7-3)=(Y-3)/(14-3)
(X-3)/4=(Y-3)/11
(X-3)*11=(Y-3)*4
11X-33=4y-12
4y-11x+21=0
