самый простой решения этого уравнения - это подстановка.
с чувства видим, что первый и единственный корень этого уравнения =1.
Не забудь написать ОДЗ:
1) 2x-1>=0; x>=1/2
2) x-1>=0; x>=1
По ОДЗ видим, что корень тоже = 1
