Ychenik77
01.04.2022 11:09

Докажите неравенство: 10x^2-6xy+y^2-4x+6> 0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
danilsmetanov6
04.10.2020 05:21

10x^2-6xy+y^2-4x+60\\x^2+(9x^2-6xy+y^2)-4x+60\\(3x-y)^2+(x^2-4x+6)0

Первое слагаемое - квадрат разности - неотрицательное

(3x-y)^2\geq 0;~~~x\in \mathbb R

Второе слагаемое - квадратный трёхчлен - положительное, так как коэффициент при старшей степени 1>0 и дискриминант отрицательный

x^2-4x+6=0;~~~~~a=10\\D=16-4\cdot 6=-8

~~~~~~~~~(3x-y)^2\geq 0\\+\\~~~~~~~~x^2-4x+60\\\overline {~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}\\(3x-y)^2+(x^2-4x+6)0}\\\\\blacksquare

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота