подробно объяснить по теории вероятностей! на стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлено 6 учебников, причем 4 из них в переплете. библиотекарь берет наудачу 4 учебника. случайная величина х  число учебников в переплете среди взятых. составить закон распределения случайной величины.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

masha00151

05.09.2021 04:39

Найдите коэффициент пропорциональности и заполните таблицу ♡...

AknelaYouTuber

12.12.2020 10:26

Математика 7 класс! Самостоятельная работа по теме подстановки сложения» 1.Решить подстановки: 2.Решить сложения:...

dssh70

20.03.2021 01:01

Обчисліть f (1) , якщо f (x) = x ....

makssanchuk

07.09.2020 04:58

Реши систему уравнений методом алгебраического сложения. ⎨x\7+y\7=2 x\10+y\5=2...

гребок

21.08.2022 19:27

решить: Написать уравнение касательной к графику функции у=f(х) в точке с абсциссой х0 у=3х^3-2х+3, при х0= -1...

аня343213

09.06.2022 11:49

Решите уравнения (10.33) с формулы ax^2+bx+c = a(x-x1)(x-x2)...

аьвтчьвь

28.01.2023 03:04

Решите систему уравнений методом подстановки 5x+1/2y=-3 -4x-3/4y=1...

ksa010402

16.01.2020 15:25

Тема: паралельнаяч прямая дано: а и d c-секущая угл1+угл2=160° найти все углы как решить?...

Trolello

16.01.2020 15:25

Дано: а || b, с - секущая, угол 1 больше угла 2 в 2 раза. найти: угол 1 и угол 2...

Anastasiay29

16.01.2020 15:25

Найдите производную функций. 1)f(x)=sinx*(cosx-1) 2)f(x)=cosx(1+sinx) 3)f(x)=x^2 * ctgx 4)f(x)=x^3 * tgx 5)f(x)=sin^2x +10x 6)f(x)=(sin2x - 3)^5 7)f(x)=cos^2x - 0,5x^2...

Ответ:

DashaAndreanova

04.10.2020 04:07

Так как всего учебников 6, их них 4 в переплете (то есть всего 2 учебника без переплета), то при выборе 4 учебников как минимум 2 из них будут в переплете. Следовательно, менее 2 учебников в переплете выбрать невозможно.

Найдем вероятность появления 2 учебников в переплете среди взятых:
- благоприятные исходы: произведение числа выбрать 2 учебника с переплетом из 4 и числа выбрать 2 учебника без переплета из 2:
- все возможные исходы: число выбрать 2 учебника из 6
Каждый выбор считаем сочетанием, так как порядок выбор не важен. Вероятность рассчитываем как отношение числа благоприятных исходов к общему числу всех возможных исходов:
$P_4(2)= \dfrac{C_4^2\cdot C_2^2}{C_6^4} = \dfrac{ \frac{4!}{2!\cdot(4-2)!} \cdot \frac{2!}{2!\cdot(2-2)!} }{ \frac{6!}{4!\cdot(6-4)!} } = \dfrac{ \frac{4!}{2!\cdot2!} \cdot \frac{2!}{2!\cdot0!} }{ \frac{6!}{4!\cdot2!} } = \dfrac{ \frac{4\cdot3}{2\cdot1} \cdot 1 }{ \frac{6\cdot5}{2\cdot1} } = 0.4$

Вероятность появления 3 учебников в переплете среди взятых: - благоприятные исходы: произведение числа выбрать 3 учебника с переплетом из 4 и числа выбрать 1 учебник без переплета из 2: - все возможные исходы: число выбрать 3 учебника из 6
$P_4(3)= \dfrac{C_4^3\cdot C_2^1}{C_6^4} = \dfrac{ \frac{4!}{3!\cdot(4-3)!} \cdot \frac{2!}{1!\cdot(2-1)!} }{ \frac{6!}{4!\cdot(6-4)!} } = \dfrac{ \frac{4!}{3!\cdot1!} \cdot \frac{2!}{1!\cdot1!} }{ \frac{6!}{4!\cdot2!} } = \dfrac{ 4 \cdot 2 }{ \frac{6\cdot5}{2\cdot1} } = \dfrac{8}{15}$

Вероятность появления 4 учебников в переплете среди взятых: - благоприятные исходы: произведение числа выбрать 4 учебника с переплетом из 4 и числа выбрать 0 учебников без переплета из 2: - все возможные исходы: число выбрать 4 учебника из 6
$P_4(4)= \dfrac{C_4^4\cdot C_2^0}{C_6^4} = \dfrac{ \frac{4!}{4!\cdot(4-4)!} \cdot \frac{2!}{0!\cdot(2-0)!} }{ \frac{6!}{4!\cdot(6-4)!} } = \dfrac{ \frac{4!}{4!\cdot0!} \cdot \frac{2!}{0!\cdot2!} }{ \frac{6!}{4!\cdot2!} } = \dfrac{ 1 \cdot 1 }{ \frac{6\cdot5}{2\cdot1} } = \dfrac{1}{15}$

Очевидно, что выбрать 5 и более учебников с переплетом невозможно.

Закон распределения имеет вид:
$\begin{array}{ccccc}X&2&3&4\\P&0.4& \frac{8}{15} & \frac{1}{15} \end{array}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку