|5x-3|+|3x-5|=9x-10
Из определения модуля следует, что |a|>=0, |a|+|b|>=0
Отсюда:
9x-10>=0 <=> x>=10/9$ при x<10/9 корней нет
Найдем иные границы интервалов раскрытия модулей:
5x-3=0 <=> х=3/5 < 10/9
3x-5=0 <=> x=5/3>10/9/
3/5 10/9 5/3
|||>x
КОРНЕЙ НЕТ!
Отсюда: при x<10/9 - корней нет
При
10/9<= х <=5/3 имеем:
5x-3+(-3x+5)=9x-10
2x+2=9x-10
x=12/7
сравним 12/7 и 5/3:
12/7=36/21 > 5/3=35/21 => корень не входит интервал
При 10/9<= х <=5/3 корней нет
При x>=5/3
5x-3+3x-5=9x-10
8x-8=9x-10
- x = - 2
x=2
x=2 > 5/3, этот корень в исследуемый интервал входит.
ответ х=2
% воды Масса % содержания Масса сухого
ягод сухого в-ва вещества
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
90% 80 кг 10% (80 · 0,1) кг
75% х кг 25% (х · 0,25) кг
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(уравнение):
х · 0,25 = 80 · 0,1
х · 0,25 = 8
х = 8 : 0,25
х = 32
(по действиям):
1) 80 · 0,9 = 72 кг - масса воды (90%);
2) 80 - 72 = 8 кг - масса сухого вещества;
3) 100% - 75% = 25% - процент сухого вещества, равный 8 кг;
4) 8 : 0,25 = 32 кг - столько сушёных ягод получится;
5) 90% - 75% = 15% - содержание воды в сушёных ягодах.
ответ: 32 кг; 15% воды.
