Постройте график функции y=2x в минус третьей степени

Немного другим
24tg^2 x + 24 - 24 - 9sin^2 x - 2 = 0
24(1 + tg^2 x) - 9(1 - cos^2 x) - 26 = 0
24*1/cos^2 x + 9cos^2 x - 9 - 26 = 0

Замена cos^2 x = y, по определению косинуса 0 <= y <= 1
24/y + 9y - 35 = 0
9y^2 - 35y + 24 = 0
D = 35^2 - 4*9*24 = 1225 - 864 = 361 = 19^2
y1 = cos^2 x = (35 - 19)/18 = 16/18 = 8/9
y2 = cos^2 x = (35 + 19)/18 =  54/18 = 3 > 1 - не подходит

cos^2 x = 8/9
1) cos x = -2√2/3; x1 = +- arccos (-2√2/3) + 2pi*k
2) cos x = 2√2/3; x2 = +- arccos (2√2/3) + 2pi*n

Если cos^2 x = 8/9, то sin^2 x = 1/9; sin x = +-1/3
Так что мы оба получили одинаковые ответы.

Касательная к графику функции параллельна оси ОХ, ⇒ k=0

геометрический смысл производной состоит в том, что производная функции вычисленная в точке касания =tg угла наклона касательной или угловому коэффициенту касательной
y'=((x-4)'* e^x)'=(x-4)' *e^x+(e^x)' *(x-4)=e^x+e^x*(x-4)
y'=0  (k=0),
 e^x+e^x*(x-4)=0, e^x*(1+x-4)=0
e^x*(x-3)=0
e^x≠0, x-3=0, x=3
следовательно, задание:
написать уравнение касательной к графику функции у=e^x*(x-4) в точке х₀=3
решение.
1. у=у(х₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
2. y(x₀)=y(3)=e³ *(3-4)=-e³
3. y'=e^x*(x-3)
4. y'(x₀)=y'(3)=0
5. y=-e³+0*(x-3)
y=-e³ уравнение касательной

график во вложении