Найдем значение выражения 9 1/6 : (4 1/3 - 8) + 24 * 3/8.
Сначала в порядке очереди находим значение выражения в скобках, затем вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:
9 1/6 : (4 1/3 - 8) + 24 * 3/8 = (9 * 6 + 1)/6 : (4 + 1/3 - 8) + 24 * 3/8 = (54 + 1)/6 : (- 4 + 1/3) + 24 * 3/8 = 55/6 : (- 3 - 3/3 + 1/3) + 3 * 8 * 3/8 = 55/6 : (- 3 - 2/3) + 3 * 1 * 3/1 = 55/6 : (- 11/3) + 3 * 3 = - 55/6 : 11/3 + 3 * 3 = - 55/6 * 3/11 + 3 * 3 = - 11 * 5/(2 * 3) * 3/11 + 9 = 5/2 + 9 = 2,5 + 9 = 11,5;
ответ: 11,5.
10,5; 17,5.
Объяснение:
Задание
Из точки, лежащей вне окружности, к ней проведены две секущие, внутренние отрезки которых соответственно равны 8 и 16. Внешний отрезок второй секущей на 1 меньше, чем внешний отрезок первой. Найти длину обеих секущих.
Решение
Если две секущие проведены из одной точки, то произведение длины секущей на её внешнюю часть является для обеих секущих константой.
Пусть х - внешний отрезок первой секущей, тогда (х-1) - внешний отрезок второй секущей; соответственно длина первой секущей (8+х), а второй секущей (16+х-1) = (15+х).
Составим уравнением и найдём х:
(8+х)·х = (15+х)·(х-1)
8х + х² = 15х - 15 + х² - х
15х - 15 + х² - х - 8х - х² = 0
6х = 15
х = 15 : 6 = 2,5
Длина первой секущей:
8 + 2,5 = 10,5
Длина второй секущей:
16 + 2,5 - 1 = 17,5
ПРОВЕРКА
10,5 · 2,5 = 26,25
17,5 · 1,5 = 26,25
26,25 = 26,25
ответ: длина первой секущей = 10,5; длина второй секущей = 17,5
