Довести, що будь-яке тризначне число, записане однаковими цифрами, ділиться на 37.

Тризначні числа
, записані однаковими цифрами
111, 222=2*111, 333=3*111, , 999=9*111, всі кратні 111
а так як 111=3*37, то всі вони кратні 37.
доведено

другий б
нехай а - "однакова цифра" такого числа, тоді число рівне 100а+10а+а=111 а =3*37 а- а значить кратне 37
доведено