Примем
один катет треугольника -а
второй катет треугольника - в=а+17
гипотенуза - с=25
Тогда
с^2=a^2+в^2
25^2=(a^2+в^2)=a^2+(а+17)^2=a^2+a^2+34*а+289
2*a^2+34*а+289-625=0
2*a^2+34*а-336=0
a^2+17*а-168=0
Решаем с дискриминантом
D=b^2-4*а*с=17^2-4*1*(-168)=961
(а1)1=[(-b-D^(1/2))/2*a=[-17-961^(1/2)]/2*1=(-17-31)/2=-24
(а1)2=[(-b+D^(1/2))/2*a=[-17+961^(1/2)]/2*1=(-17+31)/2=7
т.е. первый катет а=7
тогда второй катет в=7+17=24
Периметр (Р)=а+в+с=7+24+25=56 см.
пусть х-один катет, то другой (х+17).Уравнение:
х2+(х+17)2=25 в кв
х2+17х-168=0
D=17 в кв -4*(-168)=961
х1=7
х2=-24 - не подходит
Значит один катет =7, другой 7+17=24.
P=24+7+25=56см
ответ:P=56см :)
