Решите тригонометрическое уравнение 2tg^2x+3 tgx=0

2*tg²x+3*tgx=0
tgx*(2tgx+3)=0
2tgx=0 или tgx+3=0
1. tgx=0, x=πn, n∈Z
2. tgx=-3, x=arctg(-3)+πn, n∈Z

ответ: x₁=πn, n∈Z
x₂=-arctg3+πn, n∈Z