Докажите, что значение выражения
$\frac{3}{a - 2} + \frac{3a + 12}{25 - {a}^{2} } \div ( \frac{2a - 1}{ {a}^{2} - 25 } - \frac{a - 5}{2 {a}^{2} + 9a - 5 } )$
не зависит от значения переменной.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

AnyMaskelyne

19.02.2022 19:54

Найди область определения выражения 6x2−5x+6...

sofapravdina

19.02.2022 19:54

Розвяжіть систему рівнянь:x-2y=5, x в квадраті-2xy-3y в квадраті = -7...

ВіКтОрІя0901

19.02.2022 19:54

Знайдіть п ятий член арифметичної прогресії 1;-1;-3.....

Dora2020

19.02.2022 19:54

Розв язати рівняння / решите уравнение...

asalkhuseynova

08.07.2020 10:15

Точка с середина відрізка АВ знайдіть координати точки б якщо А - 5 ;3,C 2; -4...

klimov200293

08.07.2020 10:15

График какой функции изображён на рисунке? Варианты ответов: y=−1,5x+2 y=3x−2 y=23x−2 y=−2x+3...

Tryys

08.07.2020 10:15

Подать выражение в виде степени:...

adashevanastya

28.04.2023 15:36

При каких значениях параметра а уравнение имеет 1 корень ?...

СвежийГусь

26.02.2022 06:00

Розвяжіть cbcntve hsdyzym {5(x+2)=2y+22 7(x-4)-6(y+2)=-28...

D2a0h0a9

19.12.2021 09:48

Один із лижників пройшов відстань 20 км. на 20 хв. швидше, ніж другий. Знайдіть швидкість кожного лижника , якщо один із них пересувається зі швидкістю на 2 км/год більшою, ніж другий?...

Ответ:

grimm330066Flippoo

31.08.2020 10:46

ответ: .

Объяснение:

$\frac{3}{a-2}+\frac{3a+12}{25-a^2}:\Big (\frac{2a-1}{a^2-25}-\frac{a-5}{2a^2+9a-5}\Big )=\\\\=\frac{3}{a-2}+\frac{3(a+4)}{-(a-5)(a+5)}:\Big (\frac{2a-1}{(a-5)(a+5)}-\frac{a-5}{2(a+5)(a-\frac{1}{2})}\Big )=\\\\=\frac{3}{a-2}-\frac{3(a+4)}{(a-5)(a+5)}:\Big (\frac{2a-1}{(a-5)(a+5)}-\frac{a-5}{(a+5)(2a-1)}\Big )=\\\\=\frac{3}{a-2}-\frac{3(a+4)}{(a-5)(a+5)}:\frac{(2a-1)^2-(a-5)^2}{(a-5)(a+5)(2a-1)}=\\\\=\frac{3}{a-2}-\frac{3(a+4)}{(a-5)(a+5)}:\frac{4a^2-4a+1-a^2+10a-25}{(a-5)(a+5)(2a-1)}=\\\\=\frac{3}{a-2}-\frac{3(a+4)}{(a-5)(a+5)}\cdot \frac{(a-5)(a+5)(2a-1)}{3a^2+6a-24}=\frac{3}{a-2}-\frac{3(a+4)(2a-1)}{3(a-2)(a+4)}=\\\\=\frac{3}{a-2}-\frac{2a-1}{a-2}=\frac{3-2a+1}{a-2}=\frac{4-2a}{a-2}=\frac{-2(a-2)}{a-2}=-2$

$P.S.\; \; \; 2a^2+9a-5=0\; \; ,\; \; D=121\; ,\; \; a_{1,2}=\frac{-9\pm 11}{4}\; ,\\\\a_1=-5\; ,\; \; a_2=\frac{1}{2}\; \; \; \to \\\\2a^2+9a-5=2(a+5)(a-\frac{1}{2})$

0,0(0 оценок)

Ответ:

GangaMarie

31.08.2020 10:46

ответ: .

$\displaystyle \frac{3}{a-2} + \frac{3a+12}{25-a^2} :(\frac{2a-1}{a^2-25} -\frac{a-5}{2a^2+9a-5} ) = \\\\= \frac{3}{a-2} + \frac{3a+12}{25-a^2} :(\frac{2a-1}{(a-5)(a+5)} -\frac{a-5}{2(a+5)(a-\frac{1}{2}) } ) = \\\\= \frac{3}{a-2} + \frac{3a+12}{25-a^2} :\frac{(2a-1)^2-(a-5)^2}{(a-5)(a+5)(2a-1)} =\\\\=\frac{3}{a-2} + \frac{3a+12}{25-a^2}*\frac{(a^2-25)(2a-1)}{((2a-1)+(a-5))((2a-1)-(a-5))} =\\\\= \frac{3}{a-2} + \frac{3(a+4)}{25-a^2}*\frac{(25-a^2)(1-2a)}{3(a-2)(a+4)}=\\\\$

$\displaystyle \frac{3}{a-2} + \frac{3(a+4)}{25-a^2}*\frac{(25-a^2)(1-2a)}{3(a-2)(a+4)}=\\\\= \frac{3}{a-2} + \frac{1-2a}{a-2} =\frac{4-2a}{a-2} =-\frac{2a-4}{a-2} = -\frac{2(a-2)}{a-2} = -2.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной.

Докажите, что значение выражения
$\frac{3}{a - 2} + \frac{3a + 12}{25 - {a}^{2} } \div ( \frac{2a - 1}{ {a}^{2} - 25 } - \frac{a - 5}{2 {a}^{2} + 9a - 5 } )$
не зависит от значения переменной.