Три числа x1, x2, x3 утворюють зростаючу арифметичну прогресію. 1) знайдіть x якщо сума цієї прогресії дорівнює 18. 2) якщо до x1 додати 2, x2 залишити без змін, а до x3 додати 1 то отримаємо прогресію.знайдіть x1, x2

Решение

Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/  
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
 Решим систему:
/х + /у = / ,
 (/) х + (/ ) у = .

  + = ,
+ = ;

 у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )

 у = − , ;
, ² − + = ;

у = − , ;
² − + = ;

² − + = ;
=  , у =
 или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней

1)3x^2-4x=0
x(3x-4)=0
x=0                или              3x-4=0
                                         3x=4
                                         x=4|3
2)4x^2-9=0
(2x-3)(2x+3)=0
2x-3=0                или                2x+3=0
2x=3                                        2x=-3
x=3|2                                       x=-3|2
3)-5x^2+6x=0
x(-5x+6)=0
x=0                      или                  -5x+6=0
                                                   -5x=-6
                                                   x=6|5
4)-x^2+3=0
x^2=3
x=+-√3