Найти вектор d,если он перпендикулярен к векторам a={2; 3; -1} , b={1,-2,3} и удовлетворяет условие(d,c)=-6, где с=(2; -1; 1)

По определению векторного произведения векторов, результирующий вектор будет перпендикулярен каждому из векторов.
Найдём векторное произведение a и b, чтобы найти вектор d (не точно, а с коэффициентом, так как сюда будет подходить много коллинеарных векторов).

[axb]=

Чтобы найти коэффициент А, посчитаем скалярное произведение (d,c):

A*(i; -j; -k)*(2; -1; 1) = -6
A*(2+1-1)=-6
A=-3

Искомый вектор: (3i; -3j; -3k) = (-3; 3; 3)