Втреугольнике abc угол c равен 90°, ac=15, cosa=5/7 - вопрос №6021465901557 от 89825518635e 25.09.2021 15:45

Question

Алгебра: Втреугольнике abc угол c равен 90°, ac=15, cosa=5/7 . найдите ab

89825518635e · Answer

Определение. Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Согласно определению
$\cos \angle A= \frac{AC}{AB}$

$\cos \angle A= \frac{5}{7}$

Отсюда видим, что:
$AC=5;\,\,AB=7.$ Значит найдем коэффициент подобия.
$\frac{AC}{AB} = \frac{A_1C_1}{A_1B_1} \\ \frac{15}{AB} = \frac{5}{7} \\ AB=21\\ AC=15$

Итак, AB=21.