По теореме о среднеаривметическом и среднегеометрическом (3^x+3^(-x))/2 больше либо равно 1.
Равенство достигаетсятолько при 3^x=3^(-x), т.е при х=0
Косинус меньше либо равен 1.
Поэтому целочисленное решение одно : х=0
