Решите уравнение: (x² + x - 1)(x² + x + 2) = 40

( х^2 + Х - 1 )( х^2 + х + 2 ) = 40
Х^2 + Х - 1 = а
Х^2 + Х + 2 = а + 3
а( а + 3 ) = 40
а^2 + 3а - 40 = 0
D = 9 + 160 = 169 = 13^2
a1 = ( - 3 + 13 ) : 2 = 5
a2 = ( - 3 - 13 ) : 2 = - 13
X^2 + X - 1 = 5
X^2 + X - 6 = 0
D = 1 + 24 = 25 = 5^2
X1 = ( - 1 + 5 ) : 2 = 2
X2 = ( - 1 - 5 ) : 2 = - 3
X^2 + X - 1 = - 13
X^2 + X + 12 = 0
D = 1 - 48 = - 47 ( < 0 )
Нет решений
ответ 2 ; - 3

Пусть , тогда




нет действительных корней.