Решить методом интегрирования по частям: 1)∫sin³xdx 2)∫ln²x/x²dx 3)∫x²sin2xdx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

рамиля28

07.05.2020 13:58

2y² +9y+ 7 = 0решите уравнение теоремой виета...

zatzepinanatas

19.04.2022 05:16

Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат -3x + 2y - 6 = 0...

skutovakseniya2004

02.05.2023 08:49

найдите значение выражения: 3,5 ⋅ 23 − 34. представьте в виде степени выражение: 1) x6⋅x8; 2) x8 : x6; 3) (x6) 8 ; 4) . преобразуйте выражение в одночлен стандартного...

Lisa2003black

16.03.2020 20:56

Номер8.14по условию надо найти c. а нам задали найти b. найдите b...

zD3VOLYx

29.08.2021 14:17

Умоляю два маляри, працюючи разом, можуть пофарбувати фасад будинку за 12 год. за скільки годин може виконати цю роботу кожен із них, працюючи самостійно, якщо першому...

БлэккКээт

11.11.2020 09:01

Нужна ! установіть відповідність між нерівностями ( 1 – 4 ) і множинами їх розв’язків (а – д). 1 (х – 8)( х – 3) 0 а (– ∞; –8) u (–3; + ∞) 2 (х – 8)( х + 3) 0 б...

gffgv

21.12.2021 17:06

Снужна ваша ! установіть відповідність між функціями, формулами (1-3), та властивостями (а-г) цих функцій 1 у= –3х2 +6х –5 а функція набуває додатних значень на...

pragravra

01.03.2020 10:51

3х-2у=3 3х+8у=-27 методом подстановки ...

lilav

28.04.2023 08:45

[50 б.] с 7 делать, правую часть только! ...

Katylopy

12.03.2021 23:48

с ! хоть чем розв’язком якої з даних нерівностей є проміжок (– 2,7; + ∞)? а х – 2,7 б х ≤ – 2,7 в х – 2,7 г х ≥ – 2,7 2. графік функції у = – х2 перенесли паралельно...

Ответ:

йфцыяувчкасепм

31.08.2020 08:20

1) Этот пример не имеет смысла решать интегрируя частями

$\int\limits {sin^3(x)} \, dx = \int\limits {sin^2(x)} \, d(-cos(x))=- \int\limits {(1-cos^2(x))} \, d(cos(x))=$
$=- \int\limits { \, d(cos(x))+ \int\limits {cos^2(x)} \, d(cos(x)) =-cos(x)+ \frac{cos^3(x)}{3}+C$

2)
$\int\limits { \frac{ln^2(x)}{x^2} } \, dx =
 \int\limits {ln^2(x)} \, d(- \frac{1}{x} ) =
 ln^2(x)*(- \frac{1}{x} ) - \int\limits {(- \frac{1}{x} )} \, d(ln^2(x)) =
$
$= ln^2(x)*(- \frac{1}{x} ) + \int\limits { \frac{1}{x}*2*ln(x)* \frac{1}{x} } \, dx =$
$= - \frac{ln^2(x)}{x} +2 \int\limits {ln(x)} \, d(- \frac{1}{x} ) =$
$= - \frac{ln^2(x)}{x} +2[ln(x)*(- \frac{1}{x} )- \int\limits {(- \frac{1}{x} )} \, d(ln(x))] =$
$= - \frac{ln^2(x)}{x} - \frac{2ln(x)}{x}+ 2\int\limits { \frac{1}{x} * \frac{1}{x} } \, dx =$
$= - \frac{ln^2(x)}{x} - \frac{2ln(x)}{x}+ 2\int\limits {x^{-2} } \, dx 
= - \frac{ln^2(x)}{x} - \frac{2ln(x)}{x}+ 2*\frac{x^{-2+1}}{-2+1}+C =$
$= - \frac{ln^2(x)}{x} - \frac{2ln(x)}{x}-\frac{2}{x}+C
=- \frac{ln^2(x)+2ln(x)+2}{x}+C=$

3)
$\int\limits {x^2sin(2x)} \, dx = \int\limits {x^2} \, d( -\frac{cos(2x)}{2} ) =
 -\frac{x^2cos(2x)}{2}+ \frac{1}{2} \int\limits {cos(2x)} \, d(x^2) =$
$= -\frac{x^2cos(2x)}{2}+ \int\limits {xcos(2x)} \, dx =
 -\frac{x^2cos(2x)}{2}+ \frac{1}{2} \int\limits {x} \, d(sin(2x)) =$
$= -\frac{x^2cos(2x)}{2}+ \frac{1}{2}[xsin(2x)- \int\limits {sin(2x)} \, dx] =$
$= -\frac{x^2cos(2x)}{2}+ \frac{xsin(2x)}{2}- \frac{1}{4}* \int\limits {sin(2x)} \, d(2x) =$
$= -\frac{x^2cos(2x)}{2}+ \frac{xsin(2x)}{2}+ \frac{1}{4}*cos(2x)+C=$
$= \frac{1-2x^2}{4}*cos(2x)+ \frac{x}{2}*sin(2x)+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку