Докажите, что среди данных последовательных натуральных чисел нет ни одного простого числа: а) 23! +2, 23! +3; 23! +4, 23! + 23 б) 101! +2,101! +3; 101! +4, ..101! +101. решить с объяснением

Простое число - то которое  нацело делится только на себя или на единицу.
тогда 
23!+2=2(23!/2+1), где 23! делиться нацело на 2 (по определению факториала),  т.е. здесь не простое число
  и так далее
УСЁ