Здравствуйте. решение на фотографии. ниже поэтапное описание.
1. правую часть переносим в левую, тем самым, приравниваем к нулю.
2. Приводим выражение к общему знаменателю, домножая слагаемые.
3. Упрощаем выражение в числителе простыми вычислениями
4. в числителе выносим за скобки выражение -2а^2, а знаменателем раскладываем на множители.
5. сокращаем числитель и знаменатель на (а-1)
6. числитель приравниваем к нулю, а знаменатель 0 не может быть равен.
7.выполняем проверку
8. тождество доказано.
a² = 12 b² = 3
c² = a² - b² = 12 - 3 = 9 ⇒ c = 3
Фокусы имеют координаты :
F₁ (0; - c) , F₂ (0 ; c) , где c = 3
Значит F₁(0 ; - 3) , F₂(0 ; 3)
Расстояние между фокусами равно 2с, а значит равно : 2 * 3 = 6
6.2)
a² = 10 b² = 26
Аналогично
c² = 26 - 10 = 16 ⇒ c = 4
Координаты фокусов :
F₁(0 ; - 4) , F₂(0 , 4)
Расстояние между фокусами равно 2с, то есть 8.
7.1)
a² = 25 ⇒ a = 5 b² = 9 ⇒ b = 3
c² = a² - b² = 25 - 9 = 16 ⇒ c = 4
В данном случае a > b поэтому эксцентриситетом будет отношение :
e = c/a = 4/5
7.2)
a² = 7 ⇒ a = √7 b² = 16 ⇒ b = 4
В этом случае b > a , поэтому :
c² = b² - a² = 16 - 7 = 9 ⇒ c = 3
e = c/b = 3/4
