Найдите углы четырехугольника, если три его угла пропорцио- нальны числам 4, 5 и 7, а четвертый угол равен их полусумме является ли этот четырехугольник выпуклым?

4х+5х+7х+(4х+5х+7х)/2=360; 16х*2+16х=360*2; х=720:48=15; 4*15=60° один угол; 5*15=75° второй угол; 7*15=105° третий угол; (60+75+105)/2=120° четвёртый угол; этот четырехугольник выпуклый, у не выпуклого один угол больше 180°

60°    75°    105°   120°

Объяснение:

Пусть три угла составляют 4х°,  5х° и 7х°, тогда четвертый угол составляет (4х+5х+7х)/2=8х°

Составим уравнение:

4х + 5х + 7х + 8х = 360°

24х = 360

х=15

Углы четырехугольника равны 4*15=60°;  15*5=75°;  15*7=105°;  15*8=120°

Четырехугольник выпуклый.

Объяснение:

<1=4х

<2=5х

<3=7х

<4=(4х+5х+7х)/2=8х

4х+5х+7х+8х=360

24х=360

Х=15

<1=4×15=60

<2=5×15=75

<3=7×15=105

<4=8×15=120

Четырехугольник выпуклый