Легко видеть,что х=1,у=1 -решение системы. Покажем, что других решений нет. Пусть х и у одного знака и не равны 0. Тогда понятно, что первое уравнение имеет 1 целочисленный корень (все слагаемые положительны).
Преобразуем первое уравнение: x^2+(x+0,5у)^2-0,25у^2+9y^2=12 x^2+(x+0,5у)^2+8,75y^2=12
Очевидно, что если х или у равен 1,или -1, то значение другой переменной не может быть по модулю больше 1. Первому уравнению удовлетворяет пара х=-1,у=-1, но она не удовлетворяет второму уравнению. Остается проверить х=0 или у=0 и убедиться, что таких решений нет.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
