1) 11х = 36 - х
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование правой части уравнения:
36 - x = - ( x - 36)
Уравнение после преобразования:
11x = - (x - 36)
Упрощаем:
12x = 36
Сокращаем:
12(убираем)x = 12(убираем) * 3
x=3
2) 9х + 4 = 48 - 2х
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование правой части уравнения:
48 - 2x = -2 * (x - 24)
Уравнение после преобразования:
9x + 4 = -2 * (x - 24)
Упрощаем:
11x = 44
Сокращаем:
11(убираем)x = 11(убираем) * 4
x=4
3) 8 - 4х = 2х - 16
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование левой части уравнения:
8 - 4x = -4 * (x - 2)
Делаем преобразование правой части уравнения:
2x - 16 = 2 * (x - 8)
Уравнение после преобразования:
-4 * (x - 2) = 2 * (x - 8)
Упрощаем:
-6x = -24
Сокращаем:
-6(убираем)x = -6(убираем) * 4
x = 4
За остальным, если желаешь - в ЛС.
2) (0;4)
4) (-4;-2)
6) (-3;-1) ∪ (3;6)
Объяснение:
Метод интервалов.
2)x²-3x-4=0 x²+x=0
x₁+x₂=3; x₁x₂=-4 x(x+1)=0
x₁=4 ; x₂=-1 x₁=0; x₂=-1
+ || + | - | +
° ° ° ⇒
-1 0 4
(0;4)
4) x²+2x-8=0 x²-4=0
x₁=-4 ; x₂=2 x₁ ₂=±2
+ | - | + || +
° ° ° ⇒
-4 -2 2
(-4;-2)
6) x²-5x-6=0 -x²=-9
x₁=6 ; x₂=-1 x₁ ₂=±3
- | + | - | + | -
° ° ° ° ⇒
-3 -1 3 6
(-3;-1) ∪ (3;6)
