Требуется доказать, что является иррациональным числом. Предположим, что существует рациональное число, представимое несократимой дробью , квадрат которого равен . Тогда имеем: . Отсюда следует, что (a значит, и ) - нечётное число, т.e. . Подставив в равенство , получим: . Отсюда следует, что число - нечётное, т.e. . Тогда имеем: . Получается, что нечётное число равно чётному. Пришли к противоречию, следовательно, является иррациональным числом. Правильны ли мои рассуждения? Есть ли иные доказательства? Подскажите
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
