logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


milyukovnikita
03.11.2020 16:22

Решить тригонометрическое уравнение tg^3 x+ctg^3 x+tg^2 x+ctg^2 x =0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
DarinaDoka666
DarinaDoka666
10.06.2020 07:36
найдите площадь фигуры ограниченной линиями y = sqrt (x + 1), y = sqrt (7-x), y = 0...
jemalka99
jemalka99
29.04.2022 09:36
Яке зрівнянь разом із рівнянням -3х + 2y = б, утворює систему рівнянь, що маєєдиний розв язок3х – у = 66x – 4y = 11, 5х - у = -33х – 2y = 18​...
agisheveevelina
agisheveevelina
23.03.2020 23:38
Лейла должна ввести в память компьютера 56 фотогрфий при сканера. За одну минуту она сканирует 4 фотографии. Сколько минут должна работать Лейла, чтобв у неё осталось меньше...
murrtinez
murrtinez
22.06.2022 03:08
одне з двох натуральних чисел на чотири менше від іншого знайдіть ці числа якщо їх добуток дорівнює 117​...
ajdanayun
ajdanayun
16.11.2020 14:13
3.Вычислите: A)82²–82 •104 +52²Б)91²-72²85²-78²...
пандапандапанда
мне очень нужно у меня осталось 20 чтоб его весь написать ​...
Кети20060106
Кети20060106
19.06.2020 05:35
Як перевірити чи є пара ( x;y ) розв язком рівняння з двома змінними...
vaniafatyanov
vaniafatyanov
05.02.2023 01:23
Вычислите 49^2-2*49*29+29^2 49^2-19^2​...
Ralik89
Ralik89
21.03.2021 13:38
решить.Это по теореме косинусов​...
Masha11781
Masha11781
26.10.2020 14:50
Упростите выражение:(x-4)^2-(x-1)(x+2)​...
Ответ:
sogianachkebia
14.08.2020 07:27
tg^3 x+ctg^3 x+tg^2 x+ctg^2 x =0
tg^3 x+ \frac{1}{tg^3x} +tg^2 x+ \frac{1}{tg^2x} =0
Замена: tg^2x=t \neq 0
t^3+ \frac{1}{t^3} +t^2+ \frac{1}{t^2} =0,t \neq 0
\frac{t^6+t^5+t+1}{t^3} =0,t \neq 0
t^6+t^5+t+1=0,t \neq 0

Если целые корни есть, то это либо 1 либо -1 (теорема Безу и все что с ней связано)
\frac{t^6+t^5+t+1}{t-1} =t^5+1
\frac{t^5+1}{t+1} =t^4-t^3+t^2-t+1
Смотреть деление в столбик

(t+1)^2(t^4-t^3+t^2-t+1)=0,t \neq 0

Рассмотрим отдельно уравнение t^4-t^3+t^2-t+1=0
Оно возвратное! делим его на t^2, t=0 - не его корень
t^2+ \frac{1}{t^2}-(t+ \frac{1}{t} )+1=0
t^2+2*t* \frac{1}{t}+ \frac{1}{t^2}-2-(t+ \frac{1}{t} )+1=0

(t+ \frac{1}{t})^2-(t+ \frac{1}{t} )-1=0
Откуда t+ \frac{1}{t}= \frac{1\pm \sqrt{5} }{2}
откуда выходит два квадратных уравнение, и каждое из них не имеет действительных корней

tg(x)=-1, и sin(x) != 0, и cos(x) != 0

x = -Pi/4 + Pi*n, где n - множество действительных чисел (запрет для синуса и косинуса быть нулем не влияет на это множество)

ответ: -Pi/4 + Pi*n, где n - множество действительных чисел 
Решить тригонометрическое уравнение tg^3 x+ctg^3 x+tg^2 x+ctg^2 x =0
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота