Зале ожидания небольшой станции 13 красных и 7 синих стульев. четыре стула свободны, а на остальных расположились поезда пассажиры. выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) обязательно найдутся 4 красных свободных стульев. 2) найдутся 2 синих занятых стула. 3) все красные стулья свободны. 4) не найдётся 5 свободных синих стульев.

№ 2:

при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

введем функцию

y=|x^2−2x−3|

рассмотрим функцию без модуля

y=x^2−2x−3

y=(x−3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х вершины = 2/2=1

у  вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)

при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)

ответ: 4

Пусть самолет пролетел Х километров со скоростью 180 км/ч. Тогда оставшееся расстояние Х - 320 километров, он летел со скоростью 250 км/ч.

Тогда общее расстояние равно Х + Х - 320 = 2Х - 320 км.

Время, которое он летел расстояние Х равно Х/180, а время, которое он летел оставшееся расстояние равно (Х - 320) / 250. Тогда общее время полета равно Х / 180 + (Х - 320) / 250.

Общее пройденное расстояние, выраженное через среднюю скорость исходному равно пройденному расстоянию:

(Х / 180 + (Х - 320) / 250) * 200 = 2Х - 320. Отсюда:

[250 * Х / (180 * 250) + 180 * (X - 320) / (180 * 250)] * 200 = 2X - 320,

(250X + 180X - 180 * 320) * 200 = 2X * 180 * 250 - 320 * 180 * 250,

(430X - 57600) * 2 = 900X - 144000,

28800 = 40X,

X = 28800 / 40 = 720 км.

Отсюда, время пути равно (720 км) / (200 км/ч) = 3,6 ч = 3,6 * 60 мин = 216 мин.

ответ: 216 минут.