Алгебра: Преобразуйте произведение в сумму sin(30°+x)cos(30°-x)

Преобразуйте произведение в сумму sin(30°+x)cos(30°-x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

abeloglazova891

30.12.2021 23:07

Разность корней квадратного уравнения x^2 + 3x + q = 0 равна 7. найти q....

pixelbit

12.04.2022 15:24

Преобразуйте левую часть уравнения cos 3x cos x + sin 3x sin x=1...

Амина9505

14.12.2022 14:07

Найдите промежутки возрастания и убывания функций (через производную решается): 1)f(x)=x^3/3 + 5x^2/2 + 7x + 1 2)f(x)=2x^3-3x^2-12x-1 3)g(x)=sinx + 2 x + 1 (решение опишите подробно)...

NasteonaSlasteona

14.12.2022 14:07

1. x²-4x+3=0 2. х²+9=0 3. 7х²-х-8=0 4. 2х²-50=0 5. длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36см². найдите стороны прямоугольнка. 6. определите значение у, при...

Poolll

14.12.2022 14:07

Первый член арифметической прогрессии равен 10, разность равна 4. найдите ее одиннадцатый член и сумму первых одиннадцати членов....

iluza3

14.12.2022 14:07

9х^2+6х+1-4у^2 = решите , это 7 класс....

Koko1324

14.12.2022 14:07

Докажите тождество cos (a+b)+ cos(a-b)=2 cosa cosb...

Selrr

14.03.2021 06:50

При якому значенні k графік функрім y=kx-6 проходить через точку B(3;-21)...

Крутой649

20.05.2022 05:28

Решите 1. Решите графически систему уравнений: 1) [y = x + 5, 0,5x + y = 2; 2) x = 0, 2x + y = -3; 2. Пара чисел (-2; 3) является решением системы урав- нений - by = 12, ax + 2y =...

sveta05011

20.05.2022 05:28

чеь .Расстояние между городами мотоциклист проехал за 2,5 ч., а велосипедист проехал за 4 ч. Скорость велосипедиста на 15 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Найди скорости велосипедиста...

Ответ:

vadiЬПФН

18.07.2021 22:48

1)
2sin(x/2)=3sin²(x/2)
2sin(x/2)-3sin²(x/2)=0
sin(x/2) (2-3sin(x/2))=0

a) sin(x/2)=0
x/2=πk, k∈Z
x=2πk, k∈Z

b) 2-3sin(x/2)=0
-3sin(x/2)=-2
sin(x/2)=2/3
x/2=(-1)^n * arcsin(2/3)+πk, k∈Z
x=2*(-1)^n * arcsin(2/3)+2πk, k∈Z

ответ: 2πk, k∈Z;
2*(-1)^k*arcsin(2/3)+2πk, k∈Z.

2)
sin6xcosx+cos6xsinx=0.5
sin(6x+x)=0.5
sin7x=0.5
7x=(-1)^k*(π/6)+πk, k∈Z
x=(-1)^k*(π/42)+(π/7)*k, k∈Z

ответ: (-1)^k*(π/42)+(π/7)*k, k∈Z.

3)
3sinx+4sin(π/2+x)=0
3sinx+4cosx=0
$3sin2*( \frac{x}{2} )+4cos2*( \frac{x}{2} )=0 \\ \\ 
3*2sin( \frac{x}{2} )cos( \frac{x}{2} )+4(cos^2( \frac{x}{2} )-sin^2( \frac{x}{2} ))=0 \\ \\ 
-4sin^2( \frac{x}{2} )+6sin( \frac{x}{2} )cos( \frac{x}{2} )+4cos^2( \frac{x}{2} )=0 \\ \\ 
2sin^2( \frac{x}{2} )-3sin( \frac{x}{2} )cos( \frac{x}{2} )+2cos^2( \frac{x}{2} )=0 \\ \\ 
 \frac{2sin^2( \frac{x}{2} )}{cos^2( \frac{x}{2} )}- \frac{3sin( \frac{x}{2} )cos( \frac{x}{2} )}{cos^2( \frac{x}{2} )}+ \frac{2cos^2( \frac{x}{2} )}{cos^2( \frac{x}{2} )}$ =0
$2tg^2( \frac{x}{2} )-3tg( \frac{x}{2} )-2=0 \\ \\ 
y=tg( \frac{x}{2} ) \\ \\ 
2y^2-3y-2=0 \\ 
D=9+4*2*2=25 \\ 
y_{1} =\frac{3-5}{4}=- \frac{2}{4}=- \frac{1}{2} \\ \\ 
y_{2}= \frac{3+5}{4}=2$

a) При у=-1/2
$tg( \frac{x}{2} )=- \frac{1}{2} \\ 
 \frac{x}{2}=-arctg \frac{1}{2} + \pi k \\ \\ 
x=-2arctg \frac{1}{2}+2 \pi k$ ,
k∈Z;

b) При у=2
$tg( \frac{x}{2} )=2 \\ 
 \frac{x}{2} =arctg2+ \pi k \\ \\ 
x=2arctg2+2 \pi k,$
k∈Z.

ответ: $-2arctg \frac{1}{2}+2 \pi k,$ k∈Z;
$2arctg2+2 \pi k,$ k∈Z.

0,0(0 оценок)

Ответ:

riborg250000000

03.07.2020 01:58

Решение
y = (x + 13)² * (e^x) - 15
Находим первую производную:
y` = (x + 13)² * (e^x) + (2x + 26) * (e^x) = (x + 13)*(x + 15) * (e^x)
Приравняем её к нулю:
(x + 13)*(x + 15) * (e^x) = 0
x₁ = - 13
x₂ = - 15
e^x > 0
Вычисляем значение функции:
f(-13) = - 15
f(- 15) = - 15 + 4/e¹⁵
fmin = - 15
fmax = - 15 + 4/e¹⁵
Используем достаточное условие экстремума функции для одной переменной.
y`` = (x + 13)² + 2*(2x + 26) * (e^x) + 2*(e^x) = (x² + 30x + 223) * (e^x)
Вычисляем:
y``(-15) = - 2/e¹⁵ < 0, значит эта точка - точка максимума
y``(-13) = 2/у¹³ > 0, значит эта точка - точка минимума

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку