Koshka1563
02.08.2021 05:47

Знаменатель обыкновенной дроби на 11 больше её числителя если числитель этой дроби увеличить на 1 а знаменатель уменьшить на 2 то полученная дробь будет на 1/9 больше исходной найдите исходную дробь

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:

Пусть х - неизвестное число, тогда \frac{x}{x+11} - исходная дробь, \frac{x+1}{x+11-2} - получившаяся дробь. Составим уравнение:

\frac{x+1}{x+11-2} -\frac{1}{9} =\frac{x}{x+11}\\\\\frac{x+1}{x+9}-\frac{1}{9}-\frac{x}{x+11}=0\\\\\frac{9(x+11)(x+1)-(x+9)(x+11)-x(9(x+9))}{9(x+9)(x+11)} =0\\\\\frac{7x-x^2}{9(x+9)(x+11)} =0\\\\

ОДЗ:

9(x+9)(x+11)=0\\(x+9)(x+11)=0\\x=-9\\x=-11\\\Longrightarrow x\neq -9\ and\ x\neq -11

7x-x^2=0\\x(7-x)=0\\x=0\\x=7

Значит исходная дробь:

\frac{0}{0+11} =0\\\\ulu\\\\\frac{7}{7+11}=\frac{7}{18}

Поскольку, по условию сказано, что дана дробь, то:

\longrightarrow \frac{7}{18} - исходная дробь

ПРОВЕРКА:

\frac{7+1}{7+11-2}-\frac{1}{9}=\frac{7}{18}\\\\\frac{1}{2}-\frac{1}{9}=\frac{7}{18}\\\\\frac{9}{18}-\frac{2}{18}=\frac{7}{18}\\\\\frac{7}{18}=\frac{7}{18}

ч.т.д.

ответ: \frac{7}{18}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота