Решить систему уравнений х+у=2 х^2+2у^2=3

{x + y = 2;            
{x² + 2y² = 3.
Решаем систему подстановки.
Выражаем из  первого уравнения у и подставляем во второе уравнение:
{y = 2 - x;
{x² + 2·(2 - x)² = 3.

Решаем второе уравнение
х² + 2·(4 - 4х + х²) = 3.
х² + 8 - 8х + 2х² = 3.
3х² - 8х + 5 = 0
D=(-8)²-4·3·5=64-60=4
x₁ = (8-2)/6 =1         или   x₂ = (8+2)/6 = 5/3
у₁ = 2-х = 2-1 = 1        у₂ = 2-(5/3) = 1/3
О т в е т. (1;1); (5/3;1/3).