Найдите a₂+a₁₀+a₁₃ для арифметической прогрессии (an) зная что s17= 34

Определим общее число расстановок на пяти позициях 5 шариков:

Однако, среди этих расстановок есть недопустимые (то есть те, при которых между зеленым и желтым шариком располагаются два или более шарика). Найдем число недопустимых расстановок.

Найдем число недопустимых размещений зеленого и желтого шарика. Их можно просто перечислить:

1) зеленый на 1-ом месте, желтый на 4-ом месте

2) зеленый на 1-ом месте, желтый на 5-ом месте

3) зеленый на 2-ом месте, желтый на 5-ом месте

4) зеленый на 4-ом месте, желтый на 1-ом месте

5) зеленый на 5-ом месте, желтый на 1-ом месте

6) зеленый на 5-ом месте, желтый на 1-ом месте

В каждом из этих случаев оставшиеся три шарика могут размещаться на свободных местах

Таким образом, всего имеется недопустимых расстановок.

Значит, допустимых расстановок имеется:

ответ: 84

1) y³ - 2y² = y - 2
y³ - 2y² - y + 2 = 0
Разложим на множители и решим:
( y - 2)(y - 1)(y + 1) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
y - 2 = 0
y = 2
y - 1 = 0
y = 1
y + 1 = 0
y = -1
ответ: y = 2, y = 1, y = - 1.

2) (x² - 7)(x² - 7) - 4x² + 28 - 45 = 0
x⁴ - 14x² + 49 - 4x² - 17 = 0
x⁴ - 18x² + 32 = 0
Разложим на множители и решим:
(x² - 16)(x² - 2) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x² - 16 = 0
x² = 16
x = 4
x = - 4
x² - 2 = 0
x² = 2
x = +/- √2

ответ: x = 4, x = - 4, x = √2, x = - √2.