При каких значениях параметра в неравенство вх^2-9вх+5в> -1 справедливо при любых вещественных х?

Перепишем неравенство в следующем виде:

Чтобы данное неравенство было верно для любых действительных х, необходимо выполнение следующих условий (график функции f(x) = bx^2-9bx+5b+1, являющийся параболой должен находиться полностью выше оси Ох):
1. коэффициент перед старшим членом больше 0 (тогда ветви параболы будут смотреть вверх)
2. дискриминант   должен быть меньше нуля (парабола не имеет пересечений с осью Ox)

1. b > 0
2. 
Решим неравенство методом интервалов:
    +               -                 +
----------|----------------|--------------
            0                  4/61
b∈(0; ) (не противоречит условию 1) =>
ответ: b∈(0; )