Решить уравнение методом введения новой переменной.

8x^6 +7x^3 - 1= 0;
 x^3 = t;
8t^2 + 7t - 1 = 0;
D = 49 + 32 = 91= 9^2;
t1 = (-7+9)/2= -1;
t2 = (-7-9)/2= - 8.
Обратная замена 
x^3 = -1; x = -1;
 x^3= - 8; x= - 2. 
 ответ х= -2 или х = -1