Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 250, которые при делении на 4 в остатке 3.

Первое такое число 3, следующее на 4 больше и т.д. получаем арифметическую прогрессию.
а1=3, d=4, аn=7+4(n-1) Найдём значение n 3+4(n-1)≤250.
4(n-1)≤247.
n-1≤247/4.
n-1≤61,75.
n≤62,75.
n=62.
Сумма первых 62 членов арифметической прогрессии
S=(2*3+4*(62-1))*62/2= (3+2*61)*62=125*62= 7750

a1=3  d=4
an=3+4(n-1)<250
4(n-1)<247
n-1<61,75
n<62,75
n=62
a62=a1+61d=3+244=247
S61=(a1+a61)*61/2=(3+247)*62/2=250*31=7750