Вокруг четырехугольника abcd со сторонами ав = 3 и dc = v6, описана окружность. диагонали аc и bd пересекаются в точке е. найдите отношение be : ed, если ае относится к ес как 3: 2

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны.
Такие углы отмечены на рисунке одинаковым цветом.
Треугольники АВЕ и CDE подобны по двум углам.
Из подобия следует отношение сторон:
АВ:CD = AE:ED  ⇒ ED=CD·AE/AB=3x√6/3=x√6
AB:CD=BE:EC    ⇒BE=x√6

BE:ED=x√6:(x√6)=1:1

О т в е т. BE:ED=1:1.