siplatoffmatvei
01.08.2022 19:02

Сколько существует натуральных чисел n, не больших 10000, для которых 2n−n2 делится на 7?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
daniellarussel1
03.10.2020 19:16
Решение
Остатки от деления 2^n на 7 повторяются с периодом 3:  2, 4, 1. Остатки от деления n^2 на 7 повторяются с периодом 7:  1, 4, 2, 2, 4, 1, 0. Поэтому делимость на 7 зависит только от остатка при делении n на 21. Рассмотрим все случаи (в первой строке таблицы – остатки от деления на 21, в следующих двух – остатки от деления на 7).
Решение во вкладыше
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота