Как решить пример 1/х(х+1)+1/(х+1)(х+2)++1/(х+99)(х+100) - вопрос №581002111112199100 от Keklo12 11.10.2020 22:01

Question

Алгебра: Как решить пример 1/х(х+1)+1/(х+1)(х+2)++1/(х+99)(х+100)

Keklo12 · Answer

Алгоритм решения следующий, представим дробь $\frac{1}{x*(x+1)}$ в виде разности дробей $\frac{1}{x}$ - $\frac{1}{x+1}$
теперь преобразуем все дроби
1/х-1/(х+1)+1/(х+1)-1/(х+2)+1/()х+2-1/(х+3)+......+1/(х+99)-1/(х+100) не трудно заметить ,что все внутренние члены данного выражения уничтожаются остается только 1 и последний .В итоге получим
1/х-1/(х+100)