В200 г сахарного сиропа добавили 50 г воды. при этом концентрации сахара уменьшилось на 10 процентов. сколько сахара было первоначально.

Первоначальный раствор (200 грамм, сахара х грамм):
200 г 100%
  х г      ? %
концентрация сахара в первом растворе: х*100/200 = х/2 = 0.5х %
новый раствор (250 грамм, сахара х грамм):
250 г 100%
  х г    (0.5х-10)%
100*х = 250*(0.5х-10)
100х = 125х - 2500
25х = 2500
х = 100(г) сахара было первоначально
ПРОВЕРКА:
раствор --- 200 г, сахара --- 100 г, концентрация 50%
раствор --- 250 г, сахара --- 100 г, концентрация (100*100/250)% = (1000/25)% = 40% ---уменьшилась на 10%)))

Масса сахара в первом растворе составит 0.01х*200=2х
 после добавления вода концентрация  уменьшилась на 10 %
0.01х-0,1 ,содержание сахара будет равно( 0.01х-0.1)*250=2,5х-25
2х=2,5х-25
0.5х=25
х=50 %
В первом растворе сахара было 50% т.е 100 гр