Выражение sin(пи/2 + a) * cos(2пи+a)+cos(3пи/2 -a) * sin(a-3пи) - sin^2a

Воспользуемся формулами приведения:

sin(π/2 + a)=cosa
os(2π+a)=cosa
cos(3π/2 -a)=-sina
sin(a-3π)=-sin(2π+π-а)=-sin(π-a)=-sina

sin(π/2 + a) * cos(2π+a)+cos(3π/2 -a) * sin(a-3π) - sin^2a=сosa*cosa-sina*(-sina)=cos²a+sin²a=1